第43章 大赛之前求追读求月票（第1页）

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一月底，周六上午刚过九点。本书首发闲时看台湾小说选台湾小说网，????????超惬意，提供给你无错章节，无乱序章节的阅读体验惠特尼·杨高中的workshop教室里，李傲正拿着笔，在草稿纸上唰唰写下几行关键步骤，给旁边的萨姆讲解一道代数不等式难题。「先做个代换。」李傲笔尖在纸上轻轻一点，「令x丶y丶z分别为a丶b丶c的倒数。已知abc等于1，那必然也等于1。这样一来，不等式左边直接就能化成x平方除以（y+z）的对称形式。「接着，对这个对称和套用柯西不等式的分式形式，直接放缩。」他在纸上划了一道线，「立刻就能得出，它大于等于（x+y+z）的平方除以两倍的（x+y+z），也就是二分之（x+y+z）。「最后拿均值不等式收尾。既然等于1，那么x+y+z自然大于等于3倍的开三次方。下界正好是二分之三，证毕。」自从那次ict拿到全州可做。如果在积分里引入一个权函数w（x），两端的夹逼能不能收得更紧？说干就干。他先从最容易上手的对称权函数切入，假设它关于区间中点对称。现有的文献里，加权版本大多只做单侧估计，能把两端同时精细化的结果并不完整。顺着这条线往下推，他越发肯定，这里头绝对还藏着一条更紧更漂亮的双侧不等式。结论的轮廓已经在脑海中成型：在特定对称权函数的条件下，加权积分完全可以被一个比原定理更严苛的上下界同时锁死。这东西一旦严格证出来，无论是凸函数逼近丶数值积分的误差估计，还是统计学的期望计算，都将大有裨益。

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